Логические операции являются основой булевой алгебры и используются в программировании, электронике и математической логике. Каждая операция имеет определенную таблицу истинности, которая показывает результат для всех возможных комбинаций входных значений.
Результат равен истине (1) только когда все входные значения равны истине.
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Результат равен истине (1) когда хотя бы одно из входных значений равно истине.
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Инвертирует входное значение: истина (1) становится ложью (0) и наоборот.
| A | NOT A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Результат равен истине (1) когда входные значения различаются.
| A | B | A XOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Комбинируя базовые операции, можно создавать сложные логические выражения. Рассмотрим выражение: (A AND B) OR (NOT A AND C)
| A | B | C | A AND B | NOT A | NOT A AND C | Результат |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |